Exemple de polynome

Sur les entiers et les nombres rationnels, les facteurs irréductibles peuvent avoir un degré quelconque. Le degré du polynôme zéro, 0, (qui n`a pas de termes du tout) est généralement traité comme non défini (mais voir ci-dessous). Les polynômes de Laurent sont comme des polynômes, mais permettent de produire des puissances négatives de la ou des variables. En 1824, Niels Henrik Abel a prouvé le résultat frappant qu`il existe des équations de degré 5 dont les solutions ne peuvent pas être exprimées par une formule (finie), impliquant uniquement des opérations arithmétiques et des radicaux (voir le théorème d`Abel-Ruffini). Pour tous les cas où il y a quatre termes et plus, sur qualifiera l`expression de polynôme. Parfois, il s`agit d`une surprise de se rendre compte que nous avons manqué quelques jours de pratique et tout ce qui est nécessaire pour nous faire revenir est ce petit rappel. Les polynômes de degré un, deux ou trois sont respectivement des polynômes linéaires, des polynômes quadratiques et des polynômes cubes. Par exemple, un problème d`algèbre de l`arithmétique chinoise dans neuf sections, vers 200 BCE, commence «trois épaisseurs de bonne récolte, deux épaisseurs de culture médiocre, et une gerbe de mauvaises récoltes sont vendues pour 29 dou. Un autre exemple est la construction de champs finis, qui procède de la même façon, en commençant par le champ d`entiers modulo un certain nombre premier comme le coefficient de la bague R (voir arithmétique modulaire). L`estimation d`erreur standard est retournée dans Delta. C`est ce qu`on appelle la division euclidienne, la division avec le reste ou la Division longue polynomiale et montre que l`anneau F [x] est un domaine euclidien. Integer donnant le nombre de chiffres significatifs à utiliser dans la représentation imprimée des coefficients.

Cette équivalence explique pourquoi les combinaisons linéaires sont appelées polynômes. La première utilisation connue du signe égal est dans le Whetstone de Witte de Robert Recorde, 1557. Lors de l`examen des équations, les indeterminates (variables) des polynômes sont également appelées inconnues, et les solutions sont les valeurs possibles des inconnues pour lesquelles l`égalité est vraie (en général plus d`une solution peut exister). Bien sûr. Dans l`algèbre commutative, l`un des principaux objectif de l`étude est la divisibilité parmi les polynômes. Dans le second terme, le coefficient est de − 5. Ces valeurs sont utilisées pour centrer les points de requête en x à zéro avec une déviation standard unitaire. L`évaluation d`un polynôme consiste à substituer une valeur numérique à chaque indéterminé et à effectuer les multiplications et ajouts indiqués. Galois lui-même a noté que les calculs sous-entendus par sa méthode étaient irréalisables. Le troisième terme est une constante.

S`appuyer sur le rappel verbal de l`étudiant n`est pas très efficace. Les noms des diplômes peuvent être appliqués au polynôme ou à ses termes. Dans le cas des coefficients d`un anneau, le terme “non constant” doit être remplacé par “non constant ou non unitaire” (les deux définitions conviennent dans le cas des coefficients dans un champ). Tout d`abord, c`est solide. Dans le cas des polynômes dans plus d`une période indéterminée, un polynôme est appelé homogène de degré n si tous ses termes non nuls ont un degré n. En particulier, si a est un polynôme, alors P (a) est aussi un polynôme. Le mot polynôme rejoint deux racines diverses: le poly grec, signifiant «beaucoup», et le nomen latin, ou le nom. Les graphes polynomiaux sont analysés en calcul en utilisant les interceptions, les pentes, la concavité et le comportement final.

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